Question

（1）如果3x=

5

2

，3y=25，那么3^y-x=

10

．
（2）0.2⁹⁹×5¹⁰¹=

25

．

Answer 1

分析：（1）所求式子利用同底数幂的除法逆运算法则变形后，将各自的值代入计算即可求出值；
（2）原式第二个因式利用同底数幂乘法法则变形后，再利用积的乘方逆运算法则计算，即可得到结果．

解答：解：（1）∵3^x=

5

2

，3^y=25，
∴3^y-x=3^y÷3^x=25÷

5

2

=25×

2

5

=10；
（2）0.2⁹⁹×5¹⁰¹=（0.2⁹⁹×5⁹⁹）×5²=（0.2×5）⁹⁹×25=25．
故答案为：（1）10；（2）25

点评：此题考查了同底数幂的乘除法，积的乘方与幂的乘方，熟练掌握法则是解本题的关键．