题目内容
【题目】某商品的进价为每千克40元,销售单价与月销售量的关系如下(每千克售价不能高于65元):
该商品以每千克50元为售价,在此基础上设每千克的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售量为y件.
(1)直接写出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)设利润为Z元,每千克商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
【答案】(1)y=420-20x(0<x≤15且x为整数)(2)当售价定为每件55或56元,每个月的利润最大,最大的月利润是4800元.
【解析】
试题分析:(1)销售利润=每件商品的利润×卖出件数,根据每千克售价不能高于65元可得自变量的取值;
(2)把所得二次函数整理为顶点式,得到相应的x的整数值,即可求得相应的售价和最大的月利润.
试题解析:(1)y=420-20x(0<x≤15且x为整数)
(2)Z=-20(x-5.5)2+4805.
∵a=-20<0,
∴当x=5.5时,Z有最大值4805.
∵0<x≤15且x为整数
∴x=5或6.
当x=5时,50+x=55,Z=4800(元),当x=6时,50+x=56,Z=4800(元)
∴当售价定为每件55或56元,每个月的利润最大,最大的月利润是4800元.
练习册系列答案
相关题目