Question

【题目】如图所示，已知 AD 是△ABC 的边 BC 上的中线．

（1）作出△ABD 的边 BD 上的高．

（2）若△ABC 的面积为 10，求△ADC 的面积．

（3）若△ABD 的面积为 6，且 BD 边上的高为 3，求 BC 的长．

Answer 1

【答案】（1）如图所示见解析；（2）5；（3）8．

【解析】

（1）根据三角形中高的定义来作高线；

（2）根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分即可求解；

（3）先求出△ABC的面积，再根据三角形的面积公式求得即可．

（1）如图所示：

（2）∵AD是△ABC的边BC上的中线，△ABC的面积为10，∴△ADC的面积=△ABC的面积=5．

（3）∵AD是△ABC的边BC上的中线，△ABD的面积为6，∴△ABC的面积为12．

∵BD边上的高为3，∴BC=12×2÷3=8．