题目内容
【题目】已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=
BC，则△ABC底角的度数为（ ）
A.45°B.75°C.45°或75°D.60°
【答案】C
【解析】
根据题意画出图形，注意分别从∠BAC是顶角与∠BAC是底角去分析，然后利用等腰三角形与直角三角形的性质，即可求得答案：
如图1：AB=AC，
∵AD⊥BC，∴BD=CD=
BC，∠ADB=90°．
∵AD=BC，∴AD=BD． ∴∠B=45°．
即此时△ABC底角的度数为45°．
如图2，AC=BC，
∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°．
∵AD=BC，∴AD=AC，∴∠C=30°．∴∠CAB=∠B=（1800－∠A）÷2=75°．
即此时△ABC底角的度数为75°．
综上所述，△ABC底角的度数为45°或75°．故选C
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