Question

列方程解应用题：
（1）2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为忙把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务，求原计划每天生产多少吨纯净水？
（2）某校八年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．

Answer 1

分析：（1）设原计划每天生产x吨纯净水，根据某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为忙把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务，可列方程求解．
（2）求两个班的人数，设1班有x人，根据两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%，根据此可列方程求解．

解答：解：（1）设原计划每天生产x吨纯净水，则

1800

x

-3=

1800

1.5x

x=200．
经检验x=200是分式方程的解．
原计划生产200吨水．

（2）设1班有x人，则

1800

x(1-10%)

-

1800

x

=4
x=50．
经检验x=50是分式方程的解．
50×（1-10%）=45．
1班有50人，2班有45人．

点评：本题考查理解题意的能力，第一题设出计划的以时间做为等量关系列方程求解，第二题设出人数，以人均捐款数的差做为等量关系列方程求解．