题目内容
已知m、n是方程x2-2x-1=0的两根，且（m2-2m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值为（ ）
分析：把x=m、x=n分别代入方程x2-2x-1=0，求出m2-2m=1，n2-2n=1，代入（m2-2m+a）（3n2-6n-7）=8得出（1+a）（3×1-7）=8，求出a即可．
解答：解：∵m、n是方程x2-2x-1=0的两根，
∴m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，
∴m2-2m=1，n2-2n=1，
∴代入（m2-2m+a）（3n2-6n-7）=8得：（1+a）（3×1-7）=8，
解得：a=-3．
故选C．
∴m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，
∴m2-2m=1，n2-2n=1，
∴代入（m2-2m+a）（3n2-6n-7）=8得：（1+a）（3×1-7）=8，
解得：a=-3．
故选C．
点评：本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解的应用，关键是得出关于a的方程，用了整体代入思想．
练习册系列答案
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已知a，b是方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+3b的值是（ ）
| A、7 | ||
| B、-5 | ||
C、7
| ||
| D、-2 |