题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，正方形ABDE的面积为10，则正方形ACFG的面积为________．
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分析：在直角△ABC中，AB为斜边，AB的长度根据正方形ABDE的面积可以求得，则已知AB，BC根据勾股定理可以求得AC的长度，因为AC为正方形ACFG的边长，故已知AC，即可正方形ACFG的面积．
解答：∵正方形ABDE的面积为10，则AB2=10，
∵BC=2，且△ABC为直角三角形，AB为斜边，
故存在AC2+BC2=AB2，
∴AC2=10-4=6，
∵正方形ACFG的面积为AC×AC=AC2．
∴正方形ACFG的面积为6．
故答案为：6．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了正方形面积的计算，本题中正确的根据AB，BC求AC是解题的关键．
分析：在直角△ABC中，AB为斜边，AB的长度根据正方形ABDE的面积可以求得，则已知AB，BC根据勾股定理可以求得AC的长度，因为AC为正方形ACFG的边长，故已知AC，即可正方形ACFG的面积．
解答：∵正方形ABDE的面积为10，则AB2=10，
∵BC=2，且△ABC为直角三角形，AB为斜边，
故存在AC2+BC2=AB2，
∴AC2=10-4=6，
∵正方形ACFG的面积为AC×AC=AC2．
∴正方形ACFG的面积为6．
故答案为：6．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了正方形面积的计算，本题中正确的根据AB，BC求AC是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
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如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
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