题目内容
【题目】如图,∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P,BE=BC,PB与CE交于点H,PG∥AD交BC于F,交AB于G,下列结论:① GA=GP;② S△PAC∶S△PAB=AC∶AB;③ BP垂直平分CE;④ FP=FC,其中正确的判断有( )
A. 只有①② B. 只有③④ C. 只有①③④ D. ①②③④
【答案】D
【解析】解:①∵AP平分∠BAC,∴∠CAP=∠BAP.
∵PG∥AD,∴∠APG=∠CAP,∴∠APG=∠BAP,∴GA=GP,故①正确;
②∵AP平分∠BAC,∴P到AC,AB的距离相等,∴S△PAC:S△PAB=AC:AB,故②正确;
③∵BE=BC,BP平分∠CBE,∴BP垂直平分CE(三线合一),故③正确;
④∵∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P,可得点P也位于∠BCD的平分线上,∴∠DCP=∠BCP.又∵PG∥AD,∴∠FPC=∠DCP,∴FP=FC,故④正确.
故①②③④都正确.
故选D.

练习册系列答案
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【题目】某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表.
组别 | 正确字数x | 人数 |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根据以上信息完成下列问题:
(1)由统计表可知m+n= ,并补全条形统计图.
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 .
(3)已知该校七年级共有900名学生,如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格,请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数.