题目内容
【题目】如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：① GA＝GP；② S△PAC∶S△PAB＝AC∶AB；③ BP垂直平分CE；④ FP＝FC，其中正确的判断有（ ）
A. 只有①② B. 只有③④ C. 只有①③④ D. ①②③④
【答案】D
【解析】解：①∵AP平分∠BAC，∴∠CAP=∠BAP．
∵PG∥AD，∴∠APG=∠CAP，∴∠APG=∠BAP，∴GA=GP，故①正确；
②∵AP平分∠BAC，∴P到AC，AB的距离相等，∴S△PAC：S△PAB=AC：AB，故②正确；
③∵BE=BC，BP平分∠CBE，∴BP垂直平分CE（三线合一），故③正确；
④∵∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，可得点P也位于∠BCD的平分线上，∴∠DCP=∠BCP．又∵PG∥AD，∴∠FPC=∠DCP，∴FP=FC，故④正确．
故①②③④都正确．
故选D．
练习册系列答案
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【题目】某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．
组别 | 正确字数x | 人数 |
A | 0≤x＜8 | 10 |
B | 8≤x＜16 | 15 |
C | 16≤x＜24 | 25 |
D | 24≤x＜32 | m |
E | 32≤x＜40 | n |
根据以上信息完成下列问题：
（1）由统计表可知m+n= ，并补全条形统计图．
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ．
（3）已知该校七年级共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数．
