Question

若方程x²-m=0有整数根，则m的值可以是

 

（只填一个）．

Answer 1

分析：这个式子先移项，变成x²=m，从而把问题转化为求m的平方根．当方程有整数根时，等号右边的数字应该是大于等于0的完全平方数．所以答案不唯一．

解答：解：x²-m=0，移项后得x²=m，x=±

m

．
若方程x²-m=0有整数根，即m必须是大于等于0的完全平方数，如0，1，4，9，16等．
所以答案不唯一，只要是大于等于0的完全平方数皆可，如0，1，4，9，16等．

点评：此题是用直接开方法求一元二次方程的解的类型：x²=a（a≥0）；当方程有整数根时，等号右边的数字应该是大于等于0的完全平方数．