题目内容

【题目】(方案设计题)如图是人民公园中的荷花池现要测量荷花池岸边树A与树B间的距离如果直接测量比较困难请你根据所学知识以卷尺和测角仪为测量工具设计两种不同的测量方案并画出图形

【答案】见解析

【解析】

根据全等三角形的判定,构造全等三角形,利用全等三角形的性质可推出AB的距离.

解:方案一:如图甲,(1)在平地上取一个可以直接到达A点和B点的点O,连接AO并延长到C,使OC=OA;(2)连接BO并延长到D,使OD=OB;(3)连接CD,则线段CD的长度即为树A与树B之间的距离.

方案二:如图乙,(1)在直线AB外取一点E,用测角仪测得∠BAE=α;

(2)在射线AE上取两点O和C,使OA=OC;

(3)在射线AE一侧取一点F,使∠ACF=α;

(4)连接BO并延长交射线CF于点D,则线段CD的长度即为树A与树B之间的距离.

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