题目内容
如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCE∶S正方形ABCD的值为 （ ▲ ）
A． B． C． D．
A． B． C． D．
D
分析：两圆相外切，则圆心距等于两圆半径的和．利用勾股定理和和等面积法求解．
解：设正方形的边长为y，EC=x，
由题意知，AE2=AB2+BE2，
即（y+x）2=y2+（y-x）2，
化简得，y=4x，
故可得出S△ABE=
AB?BE=6x2S正方形ABCD=y2=16x2
S四边形ADCE=10x2
故S四边形ADCE：S正方形ABCD=5：8；
故选D．
练习册系列答案
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（a为大于零的常数），求BK的长：
AC长为半径作
⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．
，且AC=4，求CF的长.
Cm
Cm
与
内切，若
的长是 ．
的长为8，点
在线段
）上移动，则
的取值范围是 .
上的两个点，BC是直径，若∠D = 35°，则∠OAC的度数是 °．
与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，⊙