[题目]已知一个角的补角比它的余角的2倍还大30°.则这个角的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知一个角的补角比它的余角的2倍还大30°，则这个角的度数为________．

【答案】30°

【解析】

设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可．

设这个角为x，

由题意得180°x=2(90°x)+30°，

解得x=30°.

故答案为：30°.

练习册系列答案

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线相交于A（1，），B（4，0）两点．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）在坐标轴上是否存在点D，使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；

（3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，若△BCN、△PMN的面积S△BCN、S△PMN满足S△BCN=2S△PMN，求出的值，并求出此时点M的坐标．

【题目】如图1，我们在2017年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为10×12﹣4×18=48，再选择其他位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．

（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为．

（2）若将正整数依次填入k列的长方形数表中（k≥3），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．
（3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2017，则这个十字星中心的数为（直接写出结果）．

【题目】如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°．
（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线m（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在已作的图形中，若直线m分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F．连结AF，若AF=2，求△ABC的周长．

【题目】从3开始，连续的3的倍数相加，它们和的情况如表：

加数的个数n	和S
1	3＝1×3
2	3+6＝9＝3×3
3	3+6+9＝18＝6×3
4	3+6+9+12＝30＝10×3
5	3+6+9+12+15＝45＝15×3

根据以上规律，可知当n＝10时，S的值为_____．

【题目】在平面直角坐标系中，P（﹣1，3）关于原点的对称点Q的坐标是（　　）

A.（1，3）B.（﹣1，3）C.（1，﹣3）D.（﹣1，﹣3）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（2m，m），翻折矩形OABC，使点A与点C重合，得到折痕DE，设点B的对应点为F，折痕DE所在直线与y轴相交于点G，经过点C，F，D的抛物线为．

（1）求点D的坐标（用含m的式子表示）；

（2）若点G的坐标为（0，﹣3），求该抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，设线段CD的中点为M，在线段CD上方的抛物线上是否存在点P，使PM=EA？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，若AC=5，BC=12．求点D到AB的距离．

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