题目内容

【题目】如图,斜坡AB坡度为1:2.4,长度为52米,在坡顶B所在的平台上有一座高楼EF,已知在A处测得楼顶F的仰角为60°,在B处测得楼顶F的仰角为77°,则高楼EF的高度是(  )(精确到米,参考数据:sin77°≈0.97,tan77°≈4.33,≈1.73)

A. 125 B. 105 C. 85 D. 65

【答案】A

【解析】

首先证明四边形BGEH是矩形由题意BGAG=12.4.在RtABG根据AB=52由勾股定理可得BG=20AG=48米.在RtBHF可知tan77°=推出4.33推出FH=4.33BH.在RtAEF由∠CAF=60°,可知EF=AE可得48+BH)=20+4.33BH解方程求出BH即可解决问题

BGACBHEF∴四边形BGEH是矩形HB=EGBG=HE由题意得BGAG=12.4.在RtABG中,∵AB=52由勾股定理可得BG=20AG=48米.在RtBHF中,∵∠DBF=77°,tan77°=4.33FH=4.33BH.在RtAEF中,∵∠CAF=60°,EF=AE48+BH)=20+4.33BH解得BH24.25EF=48+BH125

故选A

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