Question

解不等式组

x+1＞0 2(x+1)≥3x

，判断x=

7

2

是否满足该不等式组，并说明理由．

Answer 1

分析：根据不等式的性质，分别求出两个不等式的解集，再求其公共部分，然后验证x=

7

2

是否满足该不等式组．

解答：解：

x+1＞0① 2(x+1)≥3x②

，
由①得，x＞-1，
由②得，x≤2，
则不等式组的解集为-1＜x≤2．
∵

7

2

＞0，
（

7

2

）²=

7

4

＜2，
∴-1＜

7

2

≤2．
∴x=

7

2

满足该不等式组．

点评：此题主要考查了此题考查了不等式组的解集，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．