Question

光明灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图，已知半径OA、OC分别为36cm、12cm，∠AOB=135°。

（1）若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），需要多长的花边？
（2）求灯罩的侧面积（接缝不计）。（以上计算结果保留π）

Answer 1

解：（1）

∴花边的总长度=（2π×36-27π）+（2π×12-9π）=60π（cm）。
（2）S_扇形OAB=
S_扇形OCD=
S_侧=S_阴影=（π×36²-S_扇形OAB）-（π×12²-S_扇形OCD）=720π（cm²）。