Question

光明灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图．已知半径OA、OC分别为36cm、12cm，∠AOB＝135º．

(1)若要在灯罩的上下边缘镶上花边(花边的宽度忽略不计)，需要多长的花边？

(2)求灯罩的侧面积(接缝不计)．(以上计算结果保留)

Answer 1

（1）弧AB的长=135π×36／180＝27π

CD的长＝135π×12／180＝9π

∴花边的总长度=2π×36-27π＋2π×12－9π＝60π

（2）扇形 OAB的面积=135π×36 ²／360＝486π

扇形OCD的面积=135π×12 ²／360=54π

∴S阴=π×36 ²-S扇形OAB＋2π×12 ²-S扇形OCD＝720π