题目内容

【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,将△ABC翻折,使得点A落在BC的中点A'处,折痕分别交边AB、AC于点D、点E,那么AD:AE的值为_____

【答案】

【解析】分析:连接AADE于点M过点AANAB于点N根据折叠的性质、勾股定理及相似三角形的性质可分别求出ADAE的长度将二者相比后即可得出结论.

详解连接AADE于点M过点AANAB于点N如图所示.

AC=BC=4C=90°,A为线段BC的中点

AC=AB=2AA′==2AB=4

AM=AA′=AN=BN=

AN=ABBN=3

∵∠EAM=AACAME=C

∴△AEM∽△AAC=AE=

同理ADM∽△AAN=

AD==

故答案为:

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