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正方形网格中,∠
AOB
如图放置,则cos∠
AOB
的值为( ▲ )
A.
B.
C.
D.
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B
解:连接AD,CD,设正方形网格的边长是1,则根据勾股定理可以得到:
OD=AD=
,
OC=AC=
,
∠OCD=90°.
则cos∠AOB=
.故选B.
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如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由45º降为30º,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.
小题1:改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.01)
小题2:若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由。
(参考数据:
)
(本小题满分7分)
(1)如图,在一次龙卷风中,一棵大树在离地面若干米处折断倒下,B为折断处最高点,树顶A落在离树根C的12米处,测得∠BAC=30
0
,求BC的长。(结果保留根号)
(2)如图,已知平行四边形
ABCD
中,点
为
边的中点, 延长
相交于点
.
求证:
.
下列说法中,正确的个数有
( ) ①已知直角三角形的面积为2,两直角边的比为1:2,则斜边长为
;
②在
中,若
,则
为直角三角形;
③等腰三角形面积为12,底边上的高为4,则腰长为5。
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
如果∠α是等边三角形的一个内角,那么cosα的值等于(▲)
A.
B.
C.
D.1
在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,则
B的值是(▲ )
A.
B.
C.
D.
、在倾斜角为30°的山坡上种树,要求相邻两棵树间的水平距离为3米,那么相邻两棵树间的斜坡距离为_▲___米.
(本题满分8分)在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的斜度线,斜度线与地板夹角为倾角为
,一般情况下,倾角
愈小,楼梯的安全度就越高。如图(2),设计者为提高楼梯安全度,要把楼梯倾角由
减至
,这样楼梯占用地板的长度
增加到
,已知
=4m,∠
=45°,∠
=30°,求楼梯占用地板的长度增加了多少?
如图,在水平面上放置一圆锥,在圆锥顶端斜靠着一根木棒(木棒的厚度可忽略不计)
小明为了探究这个问题,将此情景画在了草稿纸上(如右图所示):运动过程:木棒顶端从A点开始沿圆锥的母线下滑,速度为
(木棒下滑为匀速)已知木棒与水平地面的夹角为
,
随木棒的下滑而不断减小。
的最大值为30°,若木棒长为
。问:当木棒顶端从A滑到B这个过程中,木棒末端的速度
为多少?
关 闭
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