题目内容
如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BGAE,垂足为G,BG=,则△CEF的周长为( )
A.8 | B.9.5 | C.10 | D.11.5 |
A.
解析试题分析:∵在?ABCD中,AB=CD=6,AD=BC=9,∠BAD的平分线交BC于点E,∴∠BAF=∠DAF,∵AB∥DF,AD∥BC,∴∠BAF=∠F=∠DAF,∠BAE=∠AEB,∴AB=BE=6,AD=DF=9,∴△ADF是等腰三角形,△ABE是等腰三角形,∵AD∥BC,∴△EFC是等腰三角形,且FC=CE,∴EC=FC=9﹣6=3,在△ABG中,BG⊥AE,AB=6,BG=,∴AG==2,∴AE=2AG=4,∴△ABE的周长等于16,又∵△CEF∽△BEA,相似比为1:2,∴△CEF的周长为8.故选A.
考点:1.相似三角形的判定与性质;2.勾股定理;3.平行四边形的性质.
练习册系列答案
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在同一时刻,身高1.6m的小强,在太阳光线下影长是1.2m,旗杆的影长是15m,则旗杆高为( )
A.22m | B.20m | C.18m | D.16m |
如图所示,在梯形ABCD中,AB∥DC,EF是梯形的中位线,AC交EF于G,BD交EF于H,以下说法错误的是( ).
A.AB∥EF |
B.AB+DC=2EF |
C.四边形AEFB和四边形ABCD相似. |
D.EG=FH |
如图2,已知AD是△ABC的中线,AE=EF=FC,下面给出三个关系式:
①AG:AD=1:2; ②GE:BE=1:3 ③BE:BG=4:3,
其中正确的是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |