[题目]因式分解:9x2y﹣y＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】因式分解：9x2y﹣y＝_____．

【答案】y（3x+1）（3x﹣1）

【解析】

直接提取公因式y，再利用平方差公式分解因式即可．

原式＝y（9x2﹣1）＝y（3x+1）（3x﹣1）．

故答案为y（3x+1）（3x﹣1）．

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（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①，当点P运动到什么位置时，线段PN=2NF，求出此时点P的坐标；

（3）如图②，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，点M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．
（1）求m、n的值并写出该反比例函数的解析式．
（2）点E在线段CD上，S△ABE=10，求点E的坐标．

【题目】下列现象中，属于平移的是（）

①小朋友在荡秋千；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④瓶装饮料在传送带上移动．

A.①②B.①③C.②③D.②④

【题目】画图并讨论．

已知ΔABC，如图所示，要求画一个三角形，使它与ΔABC有一个公共的顶点C，并且与ΔABC全等。

甲同学的画法如下：

①延长BC和AC；

②在BC的延长线上取点D，使CD＝BC；

③在AC的延长线上取点E，使CE＝AC；

④连接DE，得ΔEDC．

乙同学的画法如下：

①延长AC和BC；

②在BC的延长线上取点M，使CM＝AC；

③在AC的延长线上取点N，使CN＝BC；

④连接MN，得ΔMNC．

究竟哪种画法对?有如下几种结论：

A．甲画得对，乙画得不对； B. 乙画得对，甲画得不对；

C．甲、乙画得都对； D．甲、乙画得都不对．

正确的结论是 .

这道题还可以按下面步骤完成：

①用量角器量出∠ACB的度数；

②在∠ACB的外部画射线CP，使∠ACP＝∠ACB；

③在射线CP上取点D，使CD＝CB；

④连接AD．

ΔADC就是所要画的三角形．

这样画的结果可记作ΔABC≌ .

满足题目要求的三角形可以画出多少个呢?

答案是．请你再设计一种画法并画出图形．

【题目】先分解因式，再求值：2（x﹣5）2﹣6（5﹣x），其中x=7．

【题目】如图,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.试说明:DE∥BC,DF∥AB.根据图形,完成下面的推理:

因为∠1=65°,∠2=65°,

所以∠1=∠2.

所以______________∥　　　　(　　　　　　　　　).

因为AB与DE相交,

所以∠1=∠4(　　　　　).

所以∠4=65°.

又因为∠3=115°,

所以∠3+∠4=180°.

所以　　　　∥　　　　(　　　　　　　　　).

【题目】若三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则此三角形的第三边的长可能是（　　）

A. 4厘米 B. 5厘米 C. 6厘米 D. 13厘米

【题目】下列命题中，是真命题的是（）

A.同位角相等B.若两直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C.同旁内角相等，两直线平行D.平行于同一直线的两直线互相平行

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