题目内容
【题目】如图，在边长为
的菱形
中，
，连接对角线
，以为边作第二个菱形
，使
，连接
，再以为边作第三个菱形
，使
；…，按此规律所作的第六个菱形的边长为（ ）
A. 9 B. 9
C. 27 D. 27
【答案】B
【解析】
连接BD，与AC相交于O，根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC⊥BD，AC=2AO对角线平分一组对角可得∠BAC=30°，然后解直角三角形求出AO，即可得到第一个菱形的边长；同理求出第二个菱形的边长，第三个菱形的边长；后一个菱形的边长是前一个菱形的边长的
倍，写出即可．
连接BD，与AC相交于O，
∵ABCD是菱形，
，AC为对角线，
∴∠DAC=30°，
∴AC=2OA=，
同理可知AC′=3，
即：后一个菱形的边长是前一个菱形的边长的 倍，是第一个菱形边长的（）n-1倍，
∴第六个菱形边长为（）5=9.
故选B
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