题目内容

【题目】如图,⊙OABC的外接圆,直线l与⊙O相切于点E,且lBC

1)求证:AE平分∠BAC

2)作∠ABC的平分线BFAE于点F,求证:BEEF

【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.

【解析】

1)如图,连接OE,利用垂径定理、圆周角、弧、弦的关系证得结论;

2)欲证明BE=EF,只需推知∠EBF=EFB即可.

证明:(1)连接OE

∵直线l与⊙O相切于E

OEl

lBC

OEBC

∴∠BAE=∠CAE

AE平分∠BAC

2)∵BF平分∠ABC

∴∠ABF=∠CBF

又∵

∴∠BAE=∠CBE

∴∠CBE+CBF=∠BAE+ABF

又∵∠EFB=∠BAE+ABF

∴∠EBF=∠EFB

BEEF

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网