题目内容
【题目】如图所示，点C是线段AB上的一个动点，AB＝1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是( )
A. 当点C是AB的中点时，S最小 B. 当点C是AB的中点时，S最大
C. 当点C为AB的三等分点时，S最小 D. 当点C为AB的三等分点时，S最大
【答案】A
【解析】
根据四个选择项，可知要判断的问题是C在AB的什么位置时，S有最大或最小值．由于点C是线段AB上的一个动点，可设AC=x，然后用含x的代数式表示S，得到S与x的函数关系式，最后根据函数的性质进行判断．
设AC=x，则CB=1-x，
S=x2+（1-x）2即S=2x2-2x+1，
所以当x=
=
时，S最小．
此时，C是AB的中点．
故选：A．
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