题目内容

【题目】如图,OA=2,以点A为圆心,1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C,过点A画OA的垂线,垂线与⊙A的一个交点为B,连接BC

(1)线段BC的长等于

(2)请在图中按下列要求逐一操作,并回答问题:

①以点 为圆心,以线段 的长为半径画弧,与射线BA交于点D,使线段OD的长等于

②连OD,在OD上画出点P,使OP得长等于,请写出画法,并说明理由.

【答案】(1);(2)A;BC答案见解析

【解析】(1)在Rt△BAC中,AB=AC=1,∠BAC=90°,∴BC==.故答案为:

(2)①在Rt△OAD中,OA=2,OD=,∠OAD=90°,∴AD===BC,以点A为圆心,以线段BC的长为半径画弧,与射线BA交于点D,使线段OD的长等于

依此画出图形,如图1所示.

故答案为:A;BC.

②∵OD=,OP=,OC=OA+AC=3,OA=2,∴

故作法如下:

连接CD,过点A作AP∥CD交OD于点P,P点即是所要找的点.

依此画出图形,如图2所示.

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