题目内容
【题目】写出一个有两个相等实数根的一元二次方程:______
【答案】x2+2x+1=0(答案不唯一)
【解析】分析:根据一元二次方程的判别式,方程有实根的条件:判别式大于0,写出答案即可.答案不唯一.
详解:x2+2x+1=0有两个不等的实数根,答案不唯一.
故答案为:x2+2x+1=0.
【题目】有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3,4,可作如下运算:(1+2+3)×4=24(上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算)现有四个有理数3,4, ,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24.运算式分别为:(1);(2);(3)﹒
【题目】八棱柱有个顶点,条棱,个面.
【题目】如图,OA=2,以点A为圆心,1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C,过点A画OA的垂线,垂线与⊙A的一个交点为B,连接BC
(1)线段BC的长等于 ;
(2)请在图中按下列要求逐一操作,并回答问题:
①以点 为圆心,以线段 的长为半径画弧,与射线BA交于点D,使线段OD的长等于;
②连OD,在OD上画出点P,使OP得长等于,请写出画法,并说明理由.
【题目】如图是函数 与函数 在第一象限内的图象,点P是 的图象上一动点,PA⊥x轴于点A , 交 的图象于点C, PB⊥y轴于点B , 交 的图象于点D.(1)求证:D是BP的中点;(2)求出四边形ODPC的面积.
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB>AC , 射线AM平分∠BAC . (1)设AM交BC于点D , 作DE⊥AB于点E , DF⊥AC于点F , 连接EF . 有以下三种“判断”:判断1:AD垂直平分EF.判断2:EF垂直平分AD.判断3:AD与EF互相垂直平分.你同意哪个“判断”?简述理由;(2)若射线AM上有一点N到△ABC的顶点B , C的距离相等,连接NB , NC . ①请指出△NBC的形状,并说明理由;②当AB=11,AC=7时,求四边形ABNC的面积.
【题目】某工程队承包了全长3150米的公路施工任务,甲、乙两个组分别从东、西两端同时施工,已知甲组比乙组平均每天多施工6米,经过5天施工,两组共完成了450米.(1)求甲、乙两个组平均每天各施工多少米?(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比原来多施工4米,乙组平均每天比原来多施工6米,按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务?
【题目】如图是小李销售某种食品的总利润y元与销售量x千克的函数图象(总利润=总销售额﹣总成本).由于目前销售不佳,小李想了两个解决方案:方案(1)是不改变食品售价,减少总成本;方案(2)是不改变总成本,提高食品售价.下面给出的四个图象中虚线表示新的销售方式中利润与销售量的函数图象,则分别反映了方案(1)(2)的图象是( )A.②,③B.①,③C.①,④D.④,②
【题目】已知⊙O为△ABC的外接圆,圆心O在AB上.
(1)在图1中,用尺规作图作∠BAC的平分线AD交⊙O于D(保留作图痕迹,不写作法与证明);
(2)如图2,设∠BAC的平分线AD交BC于E,⊙O半径为5,AC=4,连接OD交BC于F.
①求证:OD⊥BC;
②求EF的长.