Question

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=

2

，⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为（　　）

• A、1-

  π

  2

• B、1-

  π

  3

• C、1-

  π

  4

• D、1-

  π

  5

Answer 1

分析：首先明确S_阴影=S_△ABC-S_扇形，然后依面积公式计算即可．

解答：解：∵∠A=90°，AB=AC=

2

，
∴△ABC是等腰直角三角形，
AD是△ABC的斜边上的中线，AD=1，
∴阴影部分的面积S_阴影=S_△ABC-S_扇形=

1

2

×

2

×

2

-

90π×1

360

=1-

π

4

．
故选C．

点评：本题利用了等腰直角三角形的性质，等腰直角三角形的面积公式和扇形的面积公式求解．