题目内容

11.先化简 ($\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{a-b}{a+b}$)÷$\frac{2ab}{(a-b)(a+b)^{2}}$,然后请取一组你喜欢的a,b的值代入求值.

分析 先化简题目中的式子,然后取a、b的值,只要使得原分式有意义即可.

解答 解:($\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{a-b}{a+b}$)÷$\frac{2ab}{(a-b)(a+b)^{2}}$
=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-(a-b)^{2}}{(a+b)(a-b)}×\frac{(a-b)(a+b)^{2}}{2ab}$
=$\frac{2ab}{(a+b)(a-b)}×\frac{(a-b)(a+b)^{2}}{2ab}$
=a+b,
当a=1,b=2时,
原式=1+2=3.

点评 本题考查分式的化简求值,解题的关键是明确分式的化简求值方法.

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