题目内容

3．（1）先化简，再求值：2（x-3）（x+2）-（3+a）（3-a），其中a=-2，x=1．
（2）若M=（x-3）（x-5），N=（x-2）（x-6），试比较M，N的大小．

分析 （1）利用整式的乘法进行化简后代入a和x的值求值即可；
（2）先将M和N化简，然后比较大小即可；

解答 解：（1）原式=2（x2-x-6）-（9-a2）=2x2-2x+a2-21，
当a=-2，x=1时，原式=2×12-2×1+（-2）2-21=-17．
（2）M-N=（x-3）（x-5）=（x-2）（x-6）=x2-8x+15-（x2-8x+12）=3＞0，
所以M＞N．

点评 本题考查了整式的混合运算的知识，解题的关键是牢固掌握整式的乘法运算法则，难度不大．

练习册系列答案
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（1）若点P在AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在AC上以1cm/s的速度由点C向点A运动，设点P运动时间为t秒
①试求当t为何值时，△APQ为等边三角形？
②若△APQ为直角三角形，试求t的值
（2）如图2，点D在△ABC外一点，且BD=CD，∠BDC=120°，若点P、Q在运动过程中始终保持∠PDQ=60°，试判断在这一过程中，△APQ的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．
11．先化简 （$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{a-b}{a+b}$）÷$\frac{2ab}{（a-b）（a+b）^{2}}$，然后请取一组你喜欢的a，b的值代入求值．
18．阅读材料，解答问题
数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．
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（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P．
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小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线．
请你也参与探讨，解决以下问题：
（1）小惠的做法正确吗？若正确，请给出证明，若不正确，请说明理由．
（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中∠QRS的平分线，并简述画图的过程．
8．计算
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（2）（$\sqrt{3}$-1）2-（3+2$\sqrt{2}$）（3-2$\sqrt{2}$）
（3）（$\sqrt{54}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{\frac{1}{2}}$．
15．正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于120°．
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13．计算
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（2）（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{8}$）×（-128）
（3）（-2）3-$\frac{1}{8}$×[-52+（-3）2]
（4）-43÷（-2$\frac{2}{3}$）2-（-36）÷（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）

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