题目内容
【题目】如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝， △DEB的周长为（ ）21co
A.4cm
B.6cm
C.10cm
D.不能确定
【答案】B
【解析】∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED．∵AD=AD， ∴△CAD≌△EAD，∴AC=AE，CD=DE．∵AC=BC，∴BC=AE．∴△DEB的周长为DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm，故选B.
【考点精析】掌握角平分线的性质定理是解答本题的根本，需要知道定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上．
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