Question

定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”。
若A、B的坐标分别是（1，0）和（0，2）．在下图的网格中找出符合条件的“整点P”。
（1）若△APB是等腰三角形，满足条件的整点P共有    个．它们的坐标分别是     ；
（2）若△APB是直角三角形，满足条件的整点P共有    个．它们的坐标分别是     。

Answer 1

（1）4、(2,3) (22) (2,1) (3,1)；(2) 3、(1,2) (2,3) (3,1)

试题分析：根据等腰三角形及直角三角形的性质结合格点的特征即可得到结果.
（1）若△APB是等腰三角形，满足条件的整点P共有4个．它们的坐标分别是(2,3) (22) (2,1) (3,1)；
（2）若△APB是直角三角形，满足条件的整点P共有3个．它们的坐标分别是(1,2) (2,3) (3,1).
点评：解题的关键是熟练掌握等腰三角形及直角三角形的性质及格点的特征，注意不要漏解.