Question

【题目】抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示:

给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点(3，0)； ④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表中可知，下列说法正确的个数有( )

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据表格中的数据x=0时，y=6，x=1时，y=6可得出其对称轴为x=0.5，然后再根据函数值的变化可得出其开口向下，再根据抛物线的性质逐一判断即可.

由表格数据可得：x=0时，y=6；x=1时，y=6，

（1）抛物线与y轴的交点为(0，6)，①正确；

（2）抛物线的对称轴为x=0.5，是在y轴的右侧，②正确；

（3）根据对称性可知，对称轴为x=0.5，则点(-2，0)的对称点为(3，0)，即抛物线一定经过点(3，0)，③正确；

（4）根据表格数据，在对称轴左侧，y随x增大而增大，④错误；

∴共三个正确，

故选：C.