Question

【题目】已知关于x的方程4x2﹣（k+2）x+k﹣1=0有两个相等的实根，

（1）求k的值；

（2）求此时方程的根．

Answer 1

【答案】（1）k1=2，k2=10；（2）x1=x2=．

【解析】

试题分析：（1）由于方程有两个相等的实根，由此可以得到其判别式等于0，由此可以列出关于k的方程，解此方程即可求出k的值；

（2）利用（1）中的k值解一元二次方程即可求出方程的根．

解：（1）∵关于x的方程4x2﹣（k+2）x+k﹣1=0有两个相等的实根，

∴△=（k+2）2﹣4×4（k﹣1）=0，

∴k2﹣12k+20=0，

∴k1=2，k2=10；

（2）当k=2时，原方程变为4x2﹣4x+1=0，

∴x1=x2=，

当k=10时，原方程变为4x2﹣12x+9=0，

∴x1=x2=．