Question

解方程：

x

x-1

-

2

1-x2

=1．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：原方程可化为：

1

x-1

+

2

x2-1

=1，
方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
x+1+2=x²-1，
解得x=

1± 17

2

．
检验：当x=

1± 17

2

时，（x+1）（x-1）≠0．
∴原方程的解为：x=

1± 17

2

．

点评：本题考查了分式方程的解法，注：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．