题目内容
如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块，各小块的面积
分别为S1、S2、…S8，试比较S3与S2+S7+S8的大小，并说明理由．
解：S3=S2+S7+S8．
理由：如图，图中S3的面积
S3=SABCD-S△ABE-S△BCF-S△CDE-S△ADF+S2+S7+S8
化简得S3=BC•CD-
×（BE+EC）×CD-×（DF+FC）×BC+S2+S7+S8
∵BC=CD，
∴BC•CD=×（BE+EC）×CD+×（DF+FC），
故S3=S2+S7+S8．
分析：根据图示可知，S3=SABCD-S△ABE-S△BCF-S△CDE-S△ADF+S2+S7+S8，根据本等量关系式求解．
点评：本题考查了正方形邻边互相垂直，且四边相等的性质，用转换思想，把S3用正方形面积减去其他图形的面积求解．
理由：如图，图中S3的面积
S3=SABCD-S△ABE-S△BCF-S△CDE-S△ADF+S2+S7+S8
化简得S3=BC•CD-
×（BE+EC）×CD-×（DF+FC）×BC+S2+S7+S8∵BC=CD，
∴BC•CD=
×（BE+EC）×CD+×（DF+FC），故S3=S2+S7+S8．
分析：根据图示可知，S3=SABCD-S△ABE-S△BCF-S△CDE-S△ADF+S2+S7+S8，根据本等量关系式求解．
点评：本题考查了正方形邻边互相垂直，且四边相等的性质，用转换思想，把S3用正方形面积减去其他图形的面积求解．
练习册系列答案
经典密卷系列答案
金牌课堂练系列答案
三新快车金牌周周练系列答案
相关题目
4、如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（ ）
如图所示，正方形ABCD中，E为AB中点，F为AD中点，DE、CF交于O点，求证：DE⊥CF．
如图所示，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODC交OC于点E，若AB=2，则线段OE的长为（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、2-
| ||||
D、
|
如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是
如图所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：