题目内容
【题目】如图，过点A0（2，0）作直线l：y= 
x的垂线，垂足为点A1 ， 过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2 ， 过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3 ， …，这样依次下去，得到一组线段：A0A1 ， A1A2 ， A2A3 ， …，则线段A2016A2107的长为（ ）
A.（ 
）2015
B.（ ）2016
C.（ ）2017
D.（ ）2018
【答案】B
【解析】解：由y= 
x，得
l的倾斜角为30°，
点A坐标为（2，0），
∴OA=2，
∴OA1= 
OA= 
，OA2= OA1═ 
，OA3= OA2═ 
，OA4= OA3═ 
，…，
∴OAn=（ ）nOA=2（ ）n ．
∴OA2016=2×（ ）2016 ，
A2016A2107的长 
×2×（ ）2016=（ ）2016 ，
故选：B．
【题目】某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种水果每次降价的百分率；
（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？
时间x（天） | 1≤x＜9 | 9≤x＜15 | x≥15 |
售价（元/斤） | 第1次降价后的价格 | 第2次降价后的价格 | |
销量（斤） | 80﹣3x | 120﹣x | |
储存和损耗费用（元） | 40+3x | 3x2﹣64x+400 | |
（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？
【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
③当x=2时，y=5；④3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
其中正确的有 ． （填正确结论的序号）