题目内容
【题目】下表是二次函数y=ax2+bx+c的部分x,y的对应值：
x | … | －1 | － | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … | 2 |
| －1 | － | －2 | － | －1 |
| 2 | … |
（1）此二次函数图象的顶点坐标是 ；
（2）当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时，n的取值范围是 。
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：
（1）观察、分析表格中的数据可知，当x=0和x=2时，y的值都是-1，由此可确定该二次函数的图象关于直线x=1对称，而当x=1时，y=-2，由此可得抛物线的顶点坐标为（1，-2）；
（2）由抛物线的顶点（1，-2）在直线y=x+n的下方可得，在y=x+n中，当x=1时，y>-2，由此可得：1+n>-2，解此不等式即可得到n的取值范围.
试题解析：
（1）观察、分析表格中的数据可知，当x=0和x=2时，y的值都是-1，
∴二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为直线：x=1，
∵当x=1时，y=-2，
∴二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，-2）；
（2）∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点（1，-2）在直线y=x+n的下方，
∴在y=x+n中，当x=1时，y>-2，由此可得：1+n>-2，解得n>-3，
∴n的取值范围为：n>-3.
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