Question

【题目】作图 题（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）如图，平面上有三个村庄A、B、C，现计划打一水井P，使水井P到三个村庄的距离相等．

（1）请你在图中画出水井P的位置；

（2）若∠BAC=120°,BC=米，求PA的长.

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)1000米

【解析】试题分析: （1）利用垂直平分线的性质和作法，作出线段AB，AC的垂直平分线，即可得出水井位置．
（2）作出△ABC的外接圆，在△BPC中解答即可．

试题解析:

（1）如下图所示：

（2）如图所示：作出△ABC的外接圆，连接PB，PC，作PS⊥BC，垂足为S．

∵∠BAC=120°，

∴∠BPC=120°，

∴∠PCB=30°，

∵BC=1000,

∴CS=500,

∴,

∴,

∴PC=1000米，
则PA=PC=1000米．