题目内容

【题目】如图,点EFBC上,BE=CF∠A=∠D∠B=∠CAFDE交于点O

1)求证:AB=DC

2)试判断△OEF的形状,并说明理由.

【答案】1)证明:∵BE=CF

∴BE+EF=CF+EF

BF=CE

∵∠A=∠D∠B=∠C

∴△ABF≌△DCEAAS),

∴AB=DC

2)解:△OEF为等腰三角形

理由如下:∵△ABF≌△DCE

∴∠AFB=∠DEC

∴OE=OF

∴△OEF为等腰三角形.

【解析】试题分析:(1)根据BE=CF得到BF=CE,又∠A=∠D∠B=∠C,所以△ABF≌△DCE,根据全等三角形对应边相等即可得证;

2)根据三角形全等得∠AFB=∠DEC,所以是等腰三角形.

1)证明:∵BE=CF

∴BE+EF=CF+EF

BF=CE

∵∠A=∠D∠B=∠C

∴△ABF≌△DCEAAS),

∴AB=DC

2)解:△OEF为等腰三角形

理由如下:∵△ABF≌△DCE

∴∠AFB=∠DEC

∴OE=OF

∴△OEF为等腰三角形.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网