Question

【题目】“中国诗词大会”带着我们“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”，从古人的智慧和情怀中汲取营养、涵养心灵，其中的“飞花令”环节，在广大青少年中圈粉无数．西安铁一中分校初三二班的同学们准备在班内举行“飞花令”比赛，组织过程如下：全班同学分成五个小组，每个小组派5名同学参加比赛，这5名同学依次从写有“春”、“云”、“月”、“花”、“夜”的五张卡片中随机摸出一张(不放回)，5个小组中抽取相同字的同学进行比赛(例如5名抽到“春”字同学进行以“春”为主题字的飞花令比赛)．第一小组的小丽和第二小组的小英分别是各自小组第一个抽取卡片的同学．

（1）求小丽抽到“春”的概率；

（2）小丽和小英都比较擅长“春”和“月”为主题的诗句，求她们至少有一人抽到自己擅长的主题字的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根据概率的定义即可解决．

（2）通过表格列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式求解可得．

解：（1）∵有“春”、“云”、“月”、“花”、“夜”五张卡片，

∴小丽抽到“春”的概率为；

（2）列表格得：

由表格可知，一共有25种等可能的结果，其中她们至少有一人抽到自己擅长的主题字的有16种可能，所以她们至少有一人抽到自己擅长的主题字的概率为．