题目内容
【题目】已知:关于x、y的方程组的解为非负数.
(1)求a的取值范围;
(2)化简|2a+4|﹣|a﹣1|;
(3)在a的取值范围内,a为何整数时,使得2ax+3x<2a+3解集为x>1.
【答案】(1)﹣2≤a≤﹣1;(2)3a+3;(3)在a的取值范围内,a=﹣2时,使得2ax+3x<2a+3解集为x>1.
【解析】
(1)先解方程组,根据解为非负数,得出a的取值范围;
(2)根据a的取值范围化简|2a+4|﹣|a﹣1|即可;
(3)根据2ax+3x<2a+3解集为x>1,得出a的值即可.
(1)由.
∵方程组的解为非负数,∴
,得:﹣2≤a≤﹣1;
(2)∵﹣2≤a≤﹣1,∴|2a+4|﹣|a﹣1|=2a+4﹣(1﹣a)=2a+4﹣1+a=3a+3;
(3)∵2ax+3x<2a+3解集为x>1,∴2a+3<0,∴a<-1.5.
∵﹣2≤a≤﹣1,∴若a为整数,则a=﹣2,即在a的取值范围内,a=﹣2时,使得2ax+3x<2a+3解集为x>1.

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