题目内容
在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出△ABC是∠A等于30°的直角三角形，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求解．
解答：
解：根据题意，设∠A、∠B、∠C为k、2k、3k，
则k+2k+3k=180°，
解得k=30°，2k=60°，3k=90°，
∵AB=a，∴BC=
AB=
，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD=∠A=30°，
∴DB=
BC=
×
=
．
故选A．
点评：本题主要考查30°角所对的直角边等于斜边的一半，先求出△ABC是直角三角形是解本题的关键．
解答：
解：根据题意，设∠A、∠B、∠C为k、2k、3k，则k+2k+3k=180°，
解得k=30°，2k=60°，3k=90°，
∵AB=a，∴BC=
AB=，∵CD⊥AB，
∴∠BCD=∠A=30°，
∴DB=
BC=×=．故选A．
点评：本题主要考查30°角所对的直角边等于斜边的一半，先求出△ABC是直角三角形是解本题的关键．
练习册系列答案
学期复习一本通学习总动员期末加暑假延边人民出版社系列答案
芒果教辅暑假天地重庆出版社系列答案
相关题目
23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |