题目内容
【题目】如图①，有两个△ABC和△A′B′C′，其中∠C＋∠C′＝180°，且两个三角形不相似．能否分别用一条直线分割这两个三角形，使△ABC所分割成的两个三角形与△A′B′C′所分割成的两个三角形分别相似？如果能，画出分割线，并标明相等的角；如果不能，请说明理由．
小明经过思考后，尝试从特殊情况入手，画出了当∠C＝∠C′＝90°时的分割线：
（1）小明在完成画图后给出了如下证明思路，请补全他的证明思路．
由画图可得△BCD∽△ ．
由∠A＋∠B＝90°，∠A′C′D′＋∠B′C′D′＝90°，∠A′C′D′＝∠B，得 ．
同理可得：∠B′＝∠ACD．
由此得：△ACD∽△ ．
（2）当∠C＞∠C′时，请在图①的两个三角形中分别画出满足题意的分割线，并标明相等的角．（不写画法）
【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析．
【解析】
由图可得△BCD∽△C′A′D′，再根据∠A＋∠B＝90°，∠A′C′D′＋∠B′C′D′＝90°，∠A′C′D′＝∠B，证得∠A=∠B′C′D′和∠B′＝∠ACD，从而得到△ACD∽△C′B′D′;
根据题意作出图形即可.
（1）由画图可得△BCD∽△ C′A′D′ ．
由∠A＋∠B＝90°，∠A′C′D′＋∠B′C′D′＝90°，∠A′C′D′＝∠B，得∠A＝∠B′C′D′ ．同理可得∠B′＝∠ACD．
由此得△ACD∽△ C′B′D′ ．
（2）
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【题目】如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋3的图像经过点A（1，0），B（－2，3）．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）求该二次函数的最大值；
（3）结合图像，解答问题：当y＞3时，x的取值范围是 ．
【题目】抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y，的对应值如下表：
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | -4 | -4 | 0 | 8 | … |
（1）根据上表填空：
①抛物线与x轴的交点坐标是_________和_________；
②抛物线经过点（-3，_________）；
（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.
