题目内容
【题目】在北海市创建全国文明城活动中，需要20名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若从这20人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；
（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
【答案】
（1）
解：∵现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人，
∴从这20人中随机选取一人作为联络员，选到女生的概率为 
= 
，
（2）
解：画树状图
如图所示：
牌面数字之和的所有可能结果为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9，共12种，其中和为偶数的有：6，8，6，8，
故甲参加的概率为P（和为偶数）= 
= 
，
而乙参加的概率为P（和为奇数）= 
．
因为 ≠ ，所以游戏不公平．
【解析】（1）直接利用概率公式求出即可；（2）利用树状图表示出所有可能进而利用概率公式求出即可．
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【题目】为测量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数P，P=K+1000，而K的大小与平均速度v（km/h）和行驶路程s（km）有关（不考虑其他因素），K由两部分的和组成，一部分与v2成正比，另一部分与sv成正比．在实验中得到了表格中的数据：
速度v | 40 | 60 |
路程s | 40 | 70 |
指数P | 1000 | 1600 |
（1）用含v和s的式子表示P；
（2）当行驶指数为500，而行驶路程为40时，求平均速度的值；
（3）当行驶路程为180时，若行驶指数值最大，求平均速度的值．
