题目内容
7、设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a+3=0的两个实数根，则x12+x22的最小值为
-7
．分析：由根与系数的关系可得：x1+x2=-a，x1•x2=a+3，又知x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=a2-2a-6，则二次项系数大于0，然后利用配方法即可求出最值．
解答：解：由根与系数的关系可得：
x1+x2=-a，x1•x2=a+3，
又知x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=a2-2a-6=（a-1）2-7
所以最小值为-7．
x1+x2=-a，x1•x2=a+3，
又知x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=a2-2a-6=（a-1）2-7
所以最小值为-7．
点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系，以及利用配方法确定式子的最值．
练习册系列答案
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设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根，且x1＜0，x2-3x1＜0，则（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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