题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=9cm，则AB的长为
- A.3cm
- B.4cm
- C.5cm
- D.6cm
D
分析：由在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，利用30°所对的直角边等于斜边的一半得到BC为AB的一半，设BC为xcm，利用AB+BC=9cm，得到AB=（9-x）cm，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可求出AB的长．
解答：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
设BC=xcm，由AB+BC=9cm，得到AB=（9-x）cm，
则BC=
AB，即x=（9-x），
解得：x=3．
则AB=2BC=2x=6cm．
故选D．
点评：此题考查了含30°直角三角形的性质，利用了方程的思想，熟练掌握含30°直角三角形的性质是解本题的关键．
分析：由在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，利用30°所对的直角边等于斜边的一半得到BC为AB的一半，设BC为xcm，利用AB+BC=9cm，得到AB=（9-x）cm，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可求出AB的长．
解答：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
设BC=xcm，由AB+BC=9cm，得到AB=（9-x）cm，
则BC=
AB，即x=（9-x），解得：x=3．
则AB=2BC=2x=6cm．
故选D．
点评：此题考查了含30°直角三角形的性质，利用了方程的思想，熟练掌握含30°直角三角形的性质是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．