Question

在代数式ax²+bx+c中，当x=1时，它的值为-2；当x=-1时，它的值为20；当x=2时，它的值为5，求a、b、c的值．

Answer 1

分析：把x的值分别代入代数式得到关于a、b、c的三元一次方程组，然后利用加减消元法求解即可．

解答：解：根据题意得，

a+b+c=-2① a-b+c=20② 4a+2b+c=5③

，
①-②得，2b=-22，
解得b=-11，
③-②得，3a+3b=-15，
3a+3×（-11）=-15，
解得a=6，
把a=6，b=-11代入①得，6-11+c=-2，
解得c=3，
所以方程组的解是

a=6 b=-11 c=3

．

点评：本题考查了三元一次方程组的解法，难点在于根据题目未知数的系数的特点消元，“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”．