Question

在代数式ax²+bx中，当x=1时，其值是-1；当x=2时，其值是2；当x=-2时，这个代数式的值为多少？

Answer 1

分析：先根据题意，把已知的两组值代入代数式中，列出关于a、b的方程组求得a、b的值，即可求出代数式的表示形式，再把x=2代入代数式求值．

解答：解：由题意列方程组

a+b=-1 4a+2b=2

，
（1）×2-（2）得：a=2，
把a=2代入（1）得2+b=-1，
∴b=-3．
则方程组的解为

a=2 b=-3

，
所以ax²+bx=2x²-3x，当x=-2时，原式=2×4+6=14．

点评：解答此题关键是根据题意列出方程组，求得代数式后把已知条件代入求解．