题目内容

在代数式ax2+bx中,当x=1时,其值为13;当x=2时,其值为18,求当x=-2时,这个代数式的值为多少?
分析:把已知x、y的值代入原代数式得到关于未知数a、b的方程组,解得未知数a、b的值,从而求出此代数式,再代值计算即可.
解答:解:由题意可得方程组
a+b=13
4a+2b=18

解得
a=-4
b=17

原式=ax2+bx=-4x2+17x,
把x=-2代入,得-4×(-2)2+17×(-2)=-50.
点评:此题为根据已知解构造方程问题;要熟练解方程组的基本方法:代入消元法和加减消元法.
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