Question

22、甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差S²_甲=4，乙同学成绩的方差S²_乙=3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（　　）

A、甲的成绩较稳定

B、乙的成绩较稳定

C、甲、乙成绩的稳定性相同

D、甲、乙成绩的稳定性无法比较

Answer 1

分析：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．观察数据可知乙的方差小，成绩稳定．

解答：解：∵S²_甲＞4S²_乙，
∴乙的成绩较稳定．
故选B．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$overline{x}$，则方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．