Question

【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线 成轴对称的△A ；
（2）线段 被直线 ；
（3）在直线 上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出这个最短长度．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示：

（2）垂直平分
（3）解：连接BC’交l于点P，如图，在 BC’D中

∴ ∴最短长度为5．

【解析】（1）根据网格结构找出点B,C关于直线l的对称点的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据轴对称的性质，对称轴垂直平分对称点的连线；
（3）根据轴对称确定最短路线，连接BC’交l于点P，此点就是所求的点，再根据直角三角形的勾股定理可以求出线段的长度即可。